01. Comprei 5 doces a R$ 1,80 cada um, 3 doces a R$ 1,50 e 2 doces a R$ 2,00 cada. O preço médio, por doce, foi de:
a) R$ 1,75 b) R$ 1,85 c) R$ 1,93 d) R$ 2,00 e) R$ 2,40
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02. (PUC - CAMP) Sabe-se que os números x e y fazem parte de um conjunto de 100 números, cuja média aritmética é 9,83. Retirando-se x e y desse conjunto, a média aritmética dos números restantes será 8,5. Se 3x - 2y = 125, então:
a) x = 75 b) y = 55 c) x = 85 d) y = 56 e) x = 95
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03. (FUVEST) Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é:
a) 16 b) 20 c) 50 d) 70 e) 100
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04. Suponha que o país A receba de volta uma parte de seu território T, que por certo tempo esteve sob a administração do país B, devido a um tratado entre A e B. Estimemos a população de A, antes de receber T, em 1,2 bilhão de habitantes, e a de T em 6 milhões de habitantes. Se as médias de idade das populações A e T, antes de se reunirem, eram, respectivamente, 30 anos e 25 anos, então a média de idade após a reunião é
a) superior a 29,9 anos. b) um valor entre 28,5 e 29,5 anos
c) um valor entre 28,4 e 28 anos c) um valor entre 27,5 e 27,9 anos e) inferior a 27,5 anos
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05. Em uma sala de aula os alunos têm altura desde 130 cm até 163 cm, cuja média aritmética simples é de 150 cm. Oito destes alunos possuem exatamente 163 cm. Se estes oito alunos forem retirados desta classe, a nova média aritmética será de 148 cm. Quantos alunos há nesta sala de aula?
a) 60 alunos b) 58 alunos c) 55 alunos d) 50 alunos e) 40
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06. Um comerciante pretende misturar 30 kg de um produto A, que custa R$ 6,80/kg com um produto B que custa R$ 4,00/kg para obter um produto de qualidade intermediária que custe R$ 6,00/kg. Quantos quilogramas do produto B serão utilizados nesta mistura? a) 15 b) 12 c) 10 d) 8 e) 7
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07. A média das notas dos 50 alunos de uma classe e 7,7. Se considerarmos apenas as notas dos 15 meninos, a nota média é igual a 7. Logo, a média das notas se considerarmos apenas as meninas é
a) 6,5 b) 7,5 c) 8 d) 8,3 e) 8,5
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08. A média aritmética simples de 4 números pares distintos, pertencentes ao conjunto dos números inteiros não nulos é igual a 44. O maior valor que um desses números pode ter é
a) 8 b) 40 c) 82 d) 144 e) 164
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09. (ENEM - 2010) O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.
A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?
a) 6 gols. b) 6,5 gols. c) 7 gols. d) 7,3 gols. e) 8,5 gols.
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10. (ENEM - 2010) Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é
a) Marco, pois a média e a mediana são iguais.
b) Marco, pois obteve menor desvio padrão.
c) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.
d) Paulo, pois obteve maior mediana.
e) Paulo, pois obteve maior desvio padrão.
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11. (ENEM - 2010) O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então
a) X = Y < Z. b) Z < X = Y. c) Y < Z < X. d) Z < X < Y. e) Z < Y < X.
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12. (ENEM - 2009) Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.
De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a
a) R$ 73,10. b) R$ 81,50. c) R$ 82,00. d) R$ 83,00. e) R$ 85,30.
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13. (ENEM - 2009) A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas.
Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é
a) inferior a 0,18. b) superior a 0,18 e inferior a 0,50.
c) superior a 0,50 e inferior a 1,50. d) superior a 1,50 e inferior a 2,80.
e) superior a 2,80.
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14. (ENEM - 2009) Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
a) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
d) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
e) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
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15. (ENEM - 2009 - fraudada) Cinco equipes A, B, C, D e E disputarão uma prova de gincana na qual as pontuações recebidas podiam ser 0, 1, 2 ou 3. A média das cinco equipes foi de 2 pontos. As notas das equipes foram colocadas no gráfico a seguir, entretanto, esqueceram de representar as notas da equipe D e da equipe E. Mesmo sem aparecer as notas das equipes D e E, pode-se concluir que os valores da moda e da mediana são, respectivamente,
a) 1,5 e 2,0. b) 2,0 e 1,5. c) 2,0 e 2,0. d) 2,0 e 3,0. e) 3,0 e 2,0
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16. (ENEM - 2009 - fraudada) Segundo a Associação Brasileira de Alumínio (ABAL), o Brasil foi o campeão mundial, pelo sétimo ano seguido, na reciclagem de latas de alumínio. Foi reciclado 96,5% do que foi utilizado no mercado interno em 2007, o equivalente a 11,9 bilhões de latinhas. Este número significa, em média, um movimento de 1,8 bilhão de reais anuais em função da reutilização de latas no Brasil, sendo 523 milhões referentes à etapa da coleta, gerando, assim, "emprego" e renda para cerca de 180 mil trabalhadores. Essa renda, em muitos casos, serve como complementação do orçamento familiar e, em outros casos, como única renda da família.
Revista Conhecimento Prático Geografia, nº 22. (adaptado)
Com base nas informações apresentadas, a renda média mensal dos trabalhadores envolvidos nesse tipo de coleta gira em torno de
a) R$ 173,00 b) R$ 242,00 c) R$ 343,00 d) R$ 504,00 e) R$ 841,00
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17. (ENEM - 2009 - fraudada) Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao crescente consumo de água, tem gerado inúmeras preocupações, incluindo o uso desta na produção de alimentos. O gráfico mostra a quantidade de litros de água necessária para a produção de 1 kg de alguns alimentos. Com base no gráfico, para a produção de 100 kg de milho, 100 kg de trigo, 100 kg de arroz, 100 kg de carne de porco e 600 kg de carne de boi, a quantidade média necessária de água, por kilograma de alimento produzido, é aproximadamente igual a
a) 415 litros por quilograma.
b) 11.200 litros por quilograma.
c) 27.000 litros por quilograma.
d) 2.240.000 litros por quilograma.
e) 2.700.000 litros por quilograma
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18. (ENEM - 2009 - fraudada) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências. A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são respectivamente.
a) 3, 2 e 1 b) 3, 3 e 1
c) 3, 4 e 2 d) 5, 4 e 2 e) 6, 2 e 4
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19. (IBMEC) Chama-se mediana de um conjunto de 50 dados ordenados em ordem crescente o número x dado pela média aritmética entre o 25º e o 26º dado. Observe no gráfico a seguir uma representação para as notas de 50 alunos do primeiro semestre de Ciências Econômicas numa determinada prova. A mediana das notas dos 50 alunos de Ciências Econômicas nessa prova é igual a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
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20. (Femm-MG) Veja a tabela.
Qual é a amostra que possui maior desvio padrão?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
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21. (FGV) Em um conjunto de 100 observações numéricas, podemos afirmar que:
a) a média aritmética é maior que a mediana.
b) a mediana é maior que a moda.
c) 50% dos valores estão acima da média aritmética.
d) 50% dos valores estão abaixo da mediana.
e) 25% dos valores estão entre a moda e a mediana.
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22. (ENEM - 2010 - reaplicada) Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das cinco equipes mais bem classificadas.
Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas
Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi à equipe.
a) I b) II c) III d) IV e) V
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